حل جریان لزج بر روی انواع شبکه و بررسی اثر کیفیت و نوع شبکه روی حل جریان سیال

برای حل عددی معادلات دیفرانسیل پاره ای حاکم بر جریان سیال نیازمند به استفاده از شبکه نقاط هستیم تا بتوانیم معادلات را در فضای فیزیکی حل تقریب زده و به معادلات تفاضل محدود یا حجم محدودتبدیل کنیم. این شبکه نقاط بر دو نوع می باشند. 1- شبکه سازمان یافته (یعنی خطوط شبکه و نقاط آن دارای ترتیب خاصی باشد). 2- شبکه بی سازمان (یعنی خطوط شبکه و نقاط آن دارای ترتیب خاصی نباشد). از حلهای بدست آمده در شبکه های بی سازمان مشاهده شده که در نزدیکی دیواره ها خطای بیشتری نسبت به حلهای بدست آمده در شبکه های با سازمان موجود می باشد. برای بررسی مشکل بالا در شبکه های بی سازمان در این پژوهش با تهیه یک برنامه کامپیوتری به روش حجم محدود در شبکه با سازمان دو مثال ساده جریان روی صفحه صاف و پله را حل نموده ایم سپس همین مثالها را با استفاده از از یک شبکه بی سازمان تولید شده به روش دلاونی حل نمودیم. با رعایت تعداد نقاط معادل برای حل روی دو نوع شبکه و با تغییر پارامترهای موثر بر شبکه سازی، اعم از تعامد، همواری و نسبت منظری اجزا، خطای هر قسمت را بطور جداگانه بررسی و نتایج را با نتایج تحلیلی برای صفحه و آزمایشگاهی برای پله مقایسه کردیم که نتایج بصورت زیر خلاصه می شوند.در ابتدا با تغییر تراکم در جهات مختلف شبکه و با استفاده از ضریب تراکم مناسب مشخص شد که نتایج بهتری تولید می شوند ولی با انتخاب نامناسب ضریب تراکم حتی در نقاطی که شبکه بازتر می شود خطای نتایج بیشتر نیز می شود . سپس نتایج دو شبکه با سازمان و بی سازمان را برای هر دو مثال با یک شبکه تقریبا یکسان از نظر شرایط مقایسه نموده و مشاهده شد که شبکه بی سازمان دارای خطای بیشتری نسبت به شبکه با سازمان می باشد. متعاقبا در شبکه بی سازمان ابتدا با تغییر پارامتر تعامد شبکه مشاهده شد که شبکه با تعدمد بیشتر دارای نتایج بهتری می باشد سپس با تغییر همواری شبکه نیز مشاهده شد که با تغییر این پارامتر و بهبود شبکه از نظر همواری نتایج بهتر می شوند ولی تاثیر این پارامتر به اندازه پارامتر تعامد نمی باشد. در کل با انتخاب یک شبکه بی سازمان با تعامد بهتر و هموارتر خطای این نوع شبکه ها در نزدیکی دیواره ها تقلیل می یابد.